[拼音]：L xitong

[外文]：L system

一類動(dòng)態(tài)細(xì)胞自動(dòng)機(jī)，在每一（時(shí)間）步上，其中的各個(gè)細(xì)胞可以由給定狀態(tài)變?yōu)橐粋€(gè)新的狀態(tài)，或消亡或分裂為具有某種狀態(tài)組合的細(xì)胞串。A.林頓梅伊爾曾用這種細(xì)胞自動(dòng)機(jī)描述絲狀有機(jī)體的發(fā)育過(guò)程，所以叫作林頓梅伊爾系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱L系統(tǒng)。

在喬姆斯基形式語(yǔ)言理論中，字母表被分成終結(jié)字母表和非終結(jié)字母表部分，“字”是由終結(jié)字母組成的字母序列。在L系統(tǒng)中，沒(méi)有單獨(dú)的終結(jié)字母表，所有生成的字都在系統(tǒng)語(yǔ)言中；初始字母可以被初始字所代替；被注視的字所包含的各個(gè)字母同時(shí)進(jìn)行改寫(xiě)。每個(gè)字母代表一個(gè)細(xì)胞，用字表示細(xì)胞陣列發(fā)展的階段。生成式對(duì)應(yīng)于發(fā)展指令，這些指令的應(yīng)用使有機(jī)體生長(zhǎng)成已知類型。消亡的細(xì)胞可以用空字 e表示。細(xì)胞之間可以有，也可以沒(méi)有交互作用（信息傳遞）。有交互作用的有1L系統(tǒng)和2L系統(tǒng)。沒(méi)有交互作用的叫作0L系統(tǒng)。

0L系統(tǒng)是一個(gè)三元組Γ=(G，g，δ)，其中G為一個(gè)有限非空集合，叫作字母表；g為G中元素的非空序列，即非空字；δ為一個(gè)(轉(zhuǎn)移)函數(shù)，首先取作從G到G_*（G中元素所能構(gòu)成的一切序列的集合）的有限非空子集的映射。然后，把δ擴(kuò)充為從G_*到G_*的有限非空子集的映射。

如果空字e不能替換任何字母，即對(duì) G中所有字母?，都有e?δ(?)，就稱Γ為增殖0L系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱P0L系統(tǒng)；如果對(duì)字母表內(nèi)每一個(gè)字母有且只有一個(gè)轉(zhuǎn)移規(guī)則，即對(duì)G中所有?，在G_*中只有一個(gè)字p使δ(?)＝｛p｝，就稱Γ為確定的0L系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱 D0L系統(tǒng)。顯然（P0L∪D0L）?0L。而既增殖又確定的DL系統(tǒng)稱為DP0L。

L系統(tǒng)舉例　設(shè)C =（G、g、δ），且

其中(?)表示分枝，│表示細(xì)胞間直壁，/為斜壁(不分左傾或右傾)，取初始字g=4，G 和δ由表給出。終極字母集合T=｛3，(?)，│，/｝。轉(zhuǎn)移規(guī)則(1→3│2)表示每個(gè)處于狀態(tài)1的細(xì)胞到下一時(shí)刻分裂成為分別處于狀態(tài) 3和2由一個(gè)直壁隔開(kāi)的兩個(gè)新細(xì)胞;（2→3(4)）意思是處于狀態(tài)2的細(xì)胞，下一時(shí)刻分裂成為一個(gè)處于狀態(tài)3的細(xì)胞和一個(gè)以它為基部分枝后處于狀態(tài)4的細(xì)胞。這是一個(gè)DP0L系統(tǒng)。由這個(gè)系統(tǒng)C能生成字的無(wú)窮序列，即L(C)。開(kāi)頭的六個(gè)字和它們的圖解如

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標(biāo)簽：L xitong、L系統(tǒng)

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文章名稱：《L系統(tǒng)》

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