[拼音]：shuiliu zuli he shuitou sunshi

[外文]：fluid drag and head loss

水具有粘滯性，當(dāng)它在一定的固體邊界中流動(dòng)時(shí)，受到固體邊界壁面的阻滯和干擾，在水流內(nèi)部產(chǎn)生流動(dòng)阻力，阻力做功消耗水流的一部分機(jī)械能（轉(zhuǎn)化為熱能），單位重量液體的機(jī)械能損失稱為水頭損失h_f。

層流和紊流

1883年O.雷諾通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：流速不同時(shí)水流流動(dòng)形態(tài)不同。當(dāng)流速較小時(shí)，液體質(zhì)點(diǎn)作有條不紊、互不混摻的運(yùn)動(dòng)，這種流動(dòng)形態(tài)稱為層流；當(dāng)流速較大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡曲折雜亂，各流層的質(zhì)點(diǎn)互相混摻，形成大量大小不一的渦體，這種流動(dòng)形態(tài)稱為紊流；紊流中各處的流速、壓強(qiáng)等運(yùn)動(dòng)要素值均隨時(shí)間作不規(guī)則變化的現(xiàn)象稱為紊流脈動(dòng)。

由于紊流的脈動(dòng)性，在研究紊流時(shí)，把運(yùn)動(dòng)要素值視為由時(shí)均值和脈動(dòng)值迭加而成。時(shí)均值是指在足夠長(zhǎng)的時(shí)間間隔內(nèi)所取的時(shí)間平均值。在水力學(xué)分析中，流線、恒定流等概念均具有時(shí)均值意義。

雷諾數(shù)和臨界雷諾數(shù)

密度為 ρ、粘性系數(shù)為 η的液體，在直徑為d的管中以斷面平均流速v流動(dòng)時(shí)，可以用無因次數(shù) Re＝ρvd/η 反映管流的慣性力和粘性力的相對(duì)比值，Re稱為雷諾數(shù)。雷諾數(shù)小時(shí)，粘性力相對(duì)大，對(duì)紊動(dòng)干擾起約束作用，因而易于保持層流狀態(tài)；雷諾數(shù)大時(shí)則相反，易于成為紊流狀態(tài)。水流從紊流狀態(tài)轉(zhuǎn)為層流狀態(tài)時(shí)的流速v_c稱為臨界流速，以臨界流速構(gòu)成的雷諾數(shù)Re_c＝ρv_cd/η稱為臨界雷諾數(shù)。雷諾實(shí)驗(yàn)證明，Re_c為一常數(shù)，約為2000。對(duì)于圓管有壓流動(dòng)，當(dāng)

Re＝ρvd/η<2000時(shí)為層流；

Re＝ρvd/η>2000時(shí)為紊流。

對(duì)于明渠流，雷諾數(shù)為 Re＝ρvR/η，式中R＝A/?稱為水力半徑；A為過水?dāng)嗝婷娣e；?為濕周，即在過水?dāng)嗝嫔纤c固體界壁相接觸的周界長(zhǎng)度；臨界雷諾數(shù)為Re_c＝ρv_cR/η＝500，當(dāng)

Re＝ρvR/η<500時(shí)為層流；

Re＝ρvR/η>500時(shí)一般為紊流。以上判別流態(tài)標(biāo)準(zhǔn)，限于斷面形狀不變的長(zhǎng)直管渠中的均勻流動(dòng)。

沿程阻力和沿程水頭損失

水流在固體邊界的斷面形狀和尺寸、固壁表面粗糙狀況等沿程不發(fā)生變化的長(zhǎng)直流段內(nèi)所產(chǎn)生的阻力，稱為沿程阻力。相應(yīng)的單位能量損失，稱為沿程水頭損失。當(dāng)流動(dòng)為層流時(shí)，沿程阻力是各流層之間的粘滯切應(yīng)力。根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律粘滯切應(yīng)力（τ）的大小為

　　　　　　　　 (1)

由均勻流的能量方程和動(dòng)量方程可得沿程阻力與沿程水頭損失之間的關(guān)系式為

　　　　　　　　　(2)

公式(2)稱為均勻流基本方程。式中γ為液體重度；l為流段的長(zhǎng)度。

對(duì)圓管層流的沿程水頭損失計(jì)算公式

　　　　　　　　 (3)

當(dāng)流動(dòng)為紊流時(shí)，液體內(nèi)部除了在各流層之間存在粘滯切應(yīng)力τ₁外，還有由于液體質(zhì)點(diǎn)的橫向混摻而引起的紊動(dòng)切應(yīng)力τ₂（又稱慣性切應(yīng)力）。因此，總的切應(yīng)力為

τ＝τ₁+τ₂(4)

由于對(duì)紊流理論的研究至今尚未成熟，關(guān)于紊動(dòng)切應(yīng)力的計(jì)算，各研究者所提出的理論仍都是半經(jīng)驗(yàn)性的，其中有代表性的理論是L.普朗特在1925年提出的動(dòng)量傳遞理論。

對(duì)于紊流沿程水頭損失的計(jì)算，目前仍只能用經(jīng)驗(yàn)公式，常用的經(jīng)驗(yàn)公式是1857年H.-P.-G.達(dá)西根據(jù)長(zhǎng)直圓管有壓流動(dòng)的觀測(cè)資料總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)公式

　　　　　　　　(5)

式中 λ為沿程阻力系數(shù)，無因次數(shù)，其值與雷諾數(shù)及管壁相對(duì)粗糙度Δ/d有關(guān)；Δ是管壁粗糙凸起高度，稱為絕對(duì)粗糙度。達(dá)西公式也適用于層流。

局部阻力和局部水頭損失

水流在固體邊界的斷面形狀、尺寸或縱向方向發(fā)生急劇變化的地方，往往發(fā)生主流與邊壁脫離的現(xiàn)象，在分離點(diǎn)后面形成旋渦區(qū)。在旋渦區(qū)及其下游一局部流段內(nèi)水流紊動(dòng)劇烈，產(chǎn)生較大的慣性阻力及粘性阻力，稱為局部阻力。相應(yīng)的單位能量損失，稱為局部水頭損失h_j。

局部水頭損失按下式計(jì)算

　　　　　　　　　(6)

式中ξ為局部阻力系數(shù)，無因次數(shù)，ξ值的大小與局部阻礙的幾何形狀、尺寸、邊壁的粗糙有關(guān)。局部阻礙的形式繁多，水力現(xiàn)象極其復(fù)雜，目前除了少數(shù)幾種情況（如圓管斷面突然擴(kuò)大）外，ξ值尚只能由實(shí)驗(yàn)確定。

如果兩個(gè)局部障礙距離很近，會(huì)發(fā)生局部障礙之間的相互干擾，總的局部水頭損失不等于這兩個(gè)局部水頭損失的和，而是可能出現(xiàn)大幅度的增大或減小。在整個(gè)流段中所產(chǎn)生的水頭損失h_l等于各流段全部沿程水頭損失h_f和全部局部水頭損失h_j之和，即

h_l＝Σh_f＋Σh_j+…　　　　　　(7)

繞流阻力

水流繞物體流動(dòng)時(shí)，水流受到物體的作用而產(chǎn)生的阻力，稱為繞流阻力。繞流阻力包括摩擦阻力和形狀阻力（或稱壓差阻力）兩部分。繞流阻力 F按下式計(jì)算

　　　　　　　(8)

式中C_D為繞流阻力系數(shù)，無因次，其值由實(shí)驗(yàn)確定；ρ為水流密度；v₀為未受物體干擾的來流流速;A為物體在垂直于來流流速方向上的投影面積。

參考書目

1. 成都科技大學(xué)水力學(xué)教研組編：《水力學(xué)》上冊(cè)，高等教育出版社，北京，1982。

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文章名稱：《水流阻力和水頭損失》

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