[拼音]：dianlu bianhuan

[外文]：circuit transformation

簡(jiǎn)化電路計(jì)算的一種手段。它是在滿足某種條件下，把一個(gè)給定的電路中的一部分改變成一個(gè)不但連接方式（拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)）不同，而且所含元件的參數(shù)數(shù)值也不同的新電路。這個(gè)新電路的連接方式多半比較簡(jiǎn)單，即使不簡(jiǎn)單，也能為計(jì)算提供一定的方便。最常見到的電路變換是等效變換。這是一種能保證電路的非變換部分中的電壓、電流在變換中維持不變的變換。 其示意圖見圖1， 其中圖a是變換前的電路，圖b是變換后的電路。

已經(jīng)證明，要保證非變換部分中的電壓、電流維持不變，變換成的新電路部分必須是變換部分的等效電路，亦即前者與后者應(yīng)具有相同的外特性。所以，實(shí)現(xiàn)這種變換的關(guān)鍵是求出電路變換部分的等效電路。求等效電路的步驟是：首先，根據(jù)電路變換部分的電路圖用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鲈摬糠值耐馓匦苑匠?；然后，根?jù)求得的外特性方程確定等效電路的連接方式（拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)）和相應(yīng)的元件參數(shù)。

把電路內(nèi)一個(gè)由電阻元件連接成的多射線星形（圖2）變換成一個(gè)多角形（圖3）是這類變換中的一個(gè)較為典型的實(shí)例。

按上述步驟完成這個(gè)變換應(yīng)首先寫出多射線星形的外特性方程。此方程的矩陣形式為

?s ?? ＝??(1)

式中??＝[v₁，v₂，……，v_n]^T，?ぃ?[i₁，i₂，……，i_n]^T它們分別是外部端點(diǎn)上電壓矢量和電流矢量的系數(shù)矩陣　?s =

(2)

然后，據(jù)式(1)求多射線星形的等效電路。 按對(duì)電路的節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣（節(jié)點(diǎn)方程的系數(shù)矩陣）的形式及內(nèi)容的理解，可斷定，一個(gè)如圖3所示的多角形只要有與多射線星形一一對(duì)應(yīng)的端點(diǎn)，以及在其本身的兩兩端點(diǎn)間的互導(dǎo)為

(i=1，2，…，n；k=1，2，…，n；i≠k)(3)

它的節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣??必定等于?s，亦即與多射線星形有相同的外特性方程。這說明多角形是多射線星形的等效電路，可以實(shí)現(xiàn)由后者到前者的等效變換。應(yīng)該指出，將多角形等效變換成多射線星形一般是難以實(shí)現(xiàn)的，只有在n=3，即多角形是三角形， 多射線星形是三射線星形（簡(jiǎn)稱星形）時(shí)才能成功。這是因?yàn)樵?i>n＞3時(shí)，根據(jù)已知多角形的參數(shù)G_ik(i＝1，2，3，…，n；K＝1，2，3，…，n；i≠K)無(wú)法從式(3)反求出多射線星形的參數(shù)G_k(K＝1，2，3，…，n)[n＞3時(shí)，方程的個(gè)數(shù)＞待求量的個(gè)數(shù)n]。

在電路計(jì)算中，把幾個(gè)串聯(lián)（或并聯(lián)）的同類元件合并成一個(gè)元件是最簡(jiǎn)單的等效變換。戴維南定理和諾頓定理中的等效替換，以及電源模型間的互換也都是等效變換。雖然替代定理中所進(jìn)行的替代是根據(jù)外特性曲線上的一點(diǎn)相同，而不是整個(gè)曲線相同，但因一點(diǎn)相同仍含有等效的意思，故可看成是一種特殊的等效變換。

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標(biāo)簽：電路變換

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文章名稱：《電路變換》

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